Родился в посёлке Урене, ныне город Нижегородской области, в семье служащих. Окончил Горьковский строительный техникум (1946 г.), Горьковский сельскохозяйственный институт (1950 г.). В 1942 – 1950 годах – тракторист в Уренской машинно-тракторной станции. В 1950 – 1967 годах – главный агроном и заведующий элитно-семеноводческим хозяйством колхоза «Трактор» Уренского района, председатель колхоза. Звание Героя Социалистического Труда присвоено 23 июня 1966 года – за увеличение производства и заготовок зерновых и кормовых культур по итогам семилетнего плана (1959-1965 гг.). С 1967 года – первый секретарь Уренского райкома КПСС. Избирался депутатом Горьковского областного Совета депутатов трудящихся. Делегат XXII (1961), XXIV (1971) съездов КПСС. Член Горьковского областного комитета КПСС. Заслуженный агроном РСФСР (19.02.1965). Похоронен в Урене, на Старом городском кладбище. Награды: ордена Ленина (23.06.1966), Трудового Красного Знамени (1971), «Знак Почёта» (12.03.1958). Память: колхоз «Трактор» был переименован в колхоз имени Б.П. Абрамова. В деревне Большая Терсень Уренского района, на административном здании ОАО имени Б.П. Абрамова, установлена мемориальная доска.