Юрий Николаевич и Валентина Георгиевна познакомились в 1973 году через общих знакомых – коллег по работе, через три месяца после знакомства – 25 мая 1973 года зарегистрировали свой брак. В семье Моневых родились две дочери, которые также связали свою судьбу с Горьковской железной дорогой, а также двое внуков.