Дважды Герой Социалистического Труда
Академик АН СССР, доктор физико-математических наук
Дважды лауреат Сталинской премии
Лауреат Ленинской премии
Лауреат Государственной премий СССР
Родился в Нижнем Новгороде, в семье преподавателя богословия.
В 1913 году семья переехала в город Киев.
После окончания семи классов школы самостоятельно занимался математикой и физикой. В 1925 году, когда Боголюбову было 16 лет, малый президиум Укрглавнауки принял решение: «Ввиду феноменальных способностей по математике, считать Н.Н. Боголюбова на положении аспиранта научно-исследовательской кафедры математики в Киеве».
В 19 лет защитил кандидатскую диссертацию, а в 1930 году был удостоен АН УССР учёной степени доктора математики без защиты диссертации.
В 1934 – 1959 годах работал в Киевском университете (с 1936 года – профессор, в 1936 – 1941 и 1944 – 1950 годах – заведующий кафедрой математической физики).
Профессор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ) с 1943 года (кафедра теоретической физики).
В 1953 году был избран заведующим кафедрой теоретической физики МГУ, в 1953 – 1965 годах – заведующий кафедрой статистической физики и механики МГУ, организатор и заведующий кафедрой квантовой статистики и теории поля физического факультета МГУ с 1966 по 1992 год.
В 1950 – 1953 годах года работал в КБ-11 при Лаборатории № 2 АН СССР, ныне Российский Федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики (РФЯЦ-ВНИИЭФ) в городе Сарове Нижегородской области: начальник математического отдела.
С 1956 года работал в Объединённом институте ядерных исследований (ОИЯИ): директор Лаборатории теоретической физики (1956-1965), директор ОИЯИ (1965 – 1988), почётный директор ОИЯИ (1988-1992).
В 1963 – 1988 годах – академик-секретарь Отделения математики АН СССР.
В 1965 – 1973 годах – директор Института теоретической физики АН Украины.
Академик АН СССР (1953).
Депутат Верховного Совета СССР 7 -11-го созывов (1966-1984 гг.).
Основные работы посвящены асимптотическим методам нелинейной механики, квантовой теории поля, статистической механике, вариационному исчислению, приближённым методам математического анализа, дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, теории устойчивости, теории динамических систем и другим областям теоретической физики.
Дважды Герой Социалистического Труда (13.03.1969, 20.08.1979).
Лауреат Ленинской премии (1958) – за разработку нового метода в КТП и статистической физике, приведшему, в частности, к обоснованию теории сверхтекучести и теории сверхпроводимости.
Лауреат Сталинской премии (1947) – за научные исследования по теории жидкого состояния, обобщённые в монографии «Кинетическая теория жидкостей» (1945).
Лауреат Сталинской премии (1953).
Лауреат Государственной премии СССР (1984) – за цикл работ «Метод ренормализационной группы в теории полей».
Жил в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды: ордена Ленина (19.09.1953, 20.08.1959, 29.04.1967, 13.03.1969, 17.09.1975, 20.08.1979), Октябрьской Революции (20.08.1984), Трудового Красного Знамени (23.01.1948, 04.01.1954), «Знак Почёта» (01.10.1944, 04.11.1944).
Память: на территории Института филологии и журналистики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (г. Нижний Новгород, Нижегородский район, улица Большая Покровская, 37) – установлен бюст.
В городе Сарове на здании ВНИИ экспериментальной физики (проспект Мира, 37), где он работал, установлена мемориальная доска.