Герой Советского Союза, участник Великой Отечественной войны
Родился в Нижнем Новгороде, в семье рабочего.
Работал шлифовщиком на телефонном заводе.
С 1931 года служил в Красной Армии. Окончил военно-техническое авиационное училище (1932 г.), лётное училище (1938 г.).
Участник Великой Отечественной войны с декабря 1941 года.
Воевал на Северо-Западном, Воронежском, Степном, 2-м и 1-м Украинских фронтах.
Штурман 142-го гвардейского штурмового Сандомирского орденов Богдана Хмельницкого и Александра Невского авиационного полка 8-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 1-го гвардейского штурмового авиационного корпуса 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта, участвовал в боях на реке Волхов, в ликвидации Демянской группировки противника, боях в районе города Старая Русса, в Курской битве и битве за Днепр, в Кировоградской, Уманско-Ботошанской, Львовско-Сандомирской, Сандомирско-Силезской, Верхнесилезской, Нижнесилезской, Берлинской и Пражской наступательных операциях.
Звание Героя Советского Союза присвоено 27 июня 1945 года.
После окончания войны продолжил службу в армии.
С 1954 года гвардии подполковник Елисеев – в запасе.
Жил в городе Горьком, похоронен на кладбище "Красная Этна".
Награды: орден Ленина (27.06.1945); четыре ордена Красного Знамени (в т. ч. 22.07.1943; 21.01.1944;12.05.1945); ордена Александра Невского (07.10.1944); Отечественной войны 2-й степени (01.09.1943); Красной Звезды.
Память: на доме, где он жил (г. Нижний Новгород, Ленинский район, улица Героя Чугунова, 15), установлена мемориальная доска.
Улица Резервная в Приокском районе города Горького была переименована в улицу Героя Елисеева.