Родился в Нижегородской губернии. Следуя по стопам своих дедов и отца, в 1903-м окончил духовное училище в Арзамасе и был принят в Нижегородскую духовную семинарию. Позже решил продолжить образование в Ярославском Демидовском юридическом лицее. В 1911 году, представив блестящую дипломную работу «Государственно-правовые отношения между Финляндией и Россией», Геннадий Изюмов получил степень кандидата юридических наук и начал службу в Череповецком областном суде. В 1913 году, будучи старшим нотариусом суда, получил чин коллежского секретаря, а в 1916 году был назначен мировым судьёй 4-го участка Фридрихштадт-Иллукстского округа Курляндской губернии. После революции 1917 года переехал в Ярославскую губернию к родителям жены. В 1918 году был назначен инструктором народного образования Даниловского уезда и одновременно преподавателем. В 1926 году переехал в Балахну, где шло строительство бумкомбината. В Балахне он стал организатором первой начальной школы, её директором и преподавателем. В 1931 году его назначили заведующим школой ФЗУ в Нижнем Новгороде. С тех пор практически вся его последующая жизнь была связана с этим городом. До выхода на пенсию в 1956 году работал в институтах города Горького: индустриальном, педагогическом, иностранных языков, медицинском, а также в дошкольном техникуме при ГОРОНО. Преподавал русский, древнерусский, современный литературный русский и латинский языки, литературу. Авторитет Г.Е. Изюмова был очень высок: его ценили не только известные специалисты, но и рядовые студенты, по-настоящему жаждущие знаний. На одной из групповых фотографий выпускники факультета английского языка написали ему: «Чудесный вы человек!»… В годы Великой Отечественной войны Геннадий Евгеньевич также не оставлял преподавательской деятельности. Последние два года жизни Геннадий Евгеньевич с супругой провели в Красноярске, где тогда работал их младший сын. Похоронен в городе Красноярске, на Троицком кладбище.