18 (30) ноября 1859 – 8 ноября 1924 Композитор, пианист, дирижер, профессор Петербургской консерватории
Родился в городе Ярославле. Из столбового дворянского рода. После смерти отца в 1868 году вместе с матерью и двумя братьями (будущие математик Александр Михайлович Ляпунов и лингвист Борис Михайлович Ляпунов) переехал в Нижний Новгород.
С раннего детства интересовался музыкой. С 1873 года занимался у известного нижегородского педагога Василия Юльевича Виллуана. Систематические занятия начались с открытием в Нижнем Новгороде отделения Русского музыкального общества в 1874 году.
Окончил Нижегородскую гимназию. В 1878 году по рекомендации Николая Григорьевича Рубинштейна поступил в Московскую консерваторию на два факультета – фортепианный и теория композиции. Прошел курс истории церковного пения. Окончил консерваторию в 1883 году. По предложению Милия Алексеевича Балакирева переехал в Санкт-Петербург, где написал свою Первую симфонию. Сблизился с композиторами «Могучей кучки».
В 1894 – 1902 годах работал помощником управляющего Придворной певческой капеллы. В 1908 году избран директором Бесплатной музыкальной школы. В 1910 – 1923 годах занимал пост профессора Петербургской/Петроградской консерватории. Принадлежал к композиторам позднего русского романтизма.
Создал многочисленные сочинения для фортепиано высокой сложности, среди которых наиболее известны «Двенадцать этюдов высшего мастерства», посвящённые памяти Ференца Листа. В 1910 году исполнил и записал ряд собственных сочинений на механическом пианино «Вельте-Миньон». В мая 1919 года избран ктитором (старостой) церкви Рождества пресвятой Богородицы при Петроградской консерватории.
В июле 1922 года осужден по обвинению в оказании сопротивления властям (при изъятии церковных ценностей) на шесть месяцев лишения свободы условно. Его сочинения перестали издавать и исполнять, ему было запрещено продолжать работу в советской консерватории. В 1923 году вынужденно эмигрировал в Париж, где руководил музыкальной школой для русских эмигрантов, а также выступал в качестве дирижёра. Умер в Париже, похоронен на кладбище Батиньоль.