Народный артист Российской Федерации
Почётный гражданин города Нижнего Новгорода
Родился в городе Горьком.
Окончил Горьковскую консерваторию по классу хорового дирижирования (1965 г.), Ленинградскую консерваторию по классу оперно-симфонического дирижирования (1971 г.).
Творческая судьба Скульского более 50 лет неразрывно связана с Нижегородской филармонией и её Академическим симфоническим оркестром, руководителем и главным дирижёром которого он является с 2000 года.
С 1976 года успешно совмещает дирижёрскую деятельность с работой в Нижегородской консерватории, где в настоящее время возглавляет кафедру оперной подготовки, оркестрового и оперно-симфонического дирижирования.
Профессор, автор многочисленных научных работ, статей, методических пособий. Председатель Государственной аттестационной комиссии в Санкт-Петербургской консерватории по специальности «дирижирование оперно-симфоническим оркестром» (2011).
Заслуженный деятель искусств РСФСР (17.04.1989).
Народный артист Российской Федерации (20.05.2004).
Лауреат премии города Нижнего Новгорода (1999, 2005, 2009, 2020).
Почётный гражданин города Нижнего Новгорода (28.05.2014).
Жил и похоронен в Нижнем Новгороде.