Родился в деревне Большепольская (село Большое Поле) Яранского уезда Казанской провинции, Казанской губернии, ныне Яранского района Кировской области, в семье крестьян. Первоначальную известность Шамшуренкову принесла модель «снаряда» (оригинального механизма), изобретенного им для поднятия многопудового Царь-колокола из литейной ямы на колокольню Ивана Великого. В январе 1737 года Шамшуренков приступил к работе по поднятию колокола.
Но в мае того же года в Кремле произошел очередной большой пожар. Колокол упал, и при падении от него отвалился огромный кусок. Поднимать его на колокольню уже было незачем. Колокол пролежал в яме почти сто лет. В 1836 году император Николай I велел вынуть его из земли и приставить на гранитный пьедестал. Находясь в Нижнем Новгороде, в 1741 году Шамшуренков изобрел «самобеглую коляску». Он предлагал сделать что-то вроде механомобиля с педальным приводом (веломобиля), прообраза автомобиля.
По решению Сената в 1752 году умельца направили в Санкт-Петербург, где он изготовил коляску и получил вознаграждение. Хотя «самобеглый экипаж» Ивана Петровича Кулибина более известен, Шамшуренков свой представил на 40 лет раньше. Несмотря на всю полезность изобретения и его огромное значение в дальнейшем для развития российского инженерного искусства, «самоходная коляска» не получила распространения. Императорская семья использовала коляску для развлечения, а затем про нее забыли, и она сгнила в одном из темных углов каретного двора.
Им также были изобретены самодвижущие сани и «часы-верстомер» – устройство, аналогичное современному спидометру. Известно также, что Шамшуренков выступал с другими, самыми разнообразными проектами, в том числе грандиозными. Он создал проекты «подведения Волги к Москве» – судоходного канала, в ХХ веке воплощенного в жизнь, и «подземной колесной дороги» – прообраза метро. Умер выдающийся русский изобретатель и техник при неизвестных обстоятельствах.