Родился в деревне Большие Могильцы, ныне Балахнинского муниципального округа Нижегородской области, в семье крестьянина. До призыва в Красную Армию в апреле 1943 года, работал в колхозе. Участник Великой Отечественной войны с июня 1944 года. Автоматчик 34-го гвардейского отдельного тяжелого танкового полка 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта гвардии рядовой Шашков в ходе ликвидации окруженного противника в городе Познань, Польша.
15 января 1945 года в бою в районе местечка Грабовска Воля танк, на броне которого находился Шашков, вырвался далеко вперёд. Был подбит и отрезан от основных сил. Экипаж и автоматчики приняли бой. Шашков, несмотря на ранение, заменил раненого заряжающего. Затем прикрывал огнём своего автомата отползающих в безопасное место раненых танкистов. Вернувшись в танк, заменил экипаж и продолжал вести огонь из орудий и пулемёта, когда кончились боеприпасы отбивался гранатами. Сгорел в танке. Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 24 марта 1945 года.
Награды: ордена Ленина (24.03.1945, посмертно), Отечественной войны 2-й степени (08.02.1945, посмертно).
Память: имя Героя присвоено школе в деревне Большие Могильцы.