Герой Советского Союза, академик АН СССР, доктор географических наук
Родился в городе Бендеры, ныне Молдавия.
Детство провёл в городах Владивосток, Минск и Двинск, ныне Даугавпилс, Латвия.
С 1916 года жил в Нижнем Новгороде.
В 1927 – 1928 годах работал техником магазина радиотоваров в Нижнем Новгороде.
В 1927 году окончил опытно-показательную школу при Нижегородском педагогическом институте, занимался в местном обществе радиолюбителей.
В 1932 году окончил геофизическое отделение Ленинградского государственного университета.
В 1932 – 1937 годах – научный сотрудник Всесоюзного арктического института в городе Ленинграде.
В качестве магнитолога зимовал на полярных станциях на Земле Франца-Иосифа (в 1932-1933) и на мысе Челюскин (в 1934-1935).
С 21 мая 1937 года по 19 февраля 1938 года в качестве геофизика совместно с И.Д. Папаниным (руководитель), Э.Т. Кренкелем (радист) и П.П. Ширшовым (океанолог) участвовал в дрейфе первой отечественной дрейфующей станции «Северный полюс-1».
Звание Героя Советского Союза присвоено 22 марта 1938 года – за мужество и героизм, проявленные в ходе этой экспедиции.
Доктор географических наук (1938). Член-корреспондент АН СССР (29.01.1939). Академик АН СССР (10.06.1960).
В мае 1938 – апреле 1939 года – научный сотрудник Главсевморпути, занимался обработкой материалов дрейфующей станции «Северный полюс-1».
В апреле – ноябре 1939 года – директор Арктического научно-исследовательского института (г. Ленинград).
В ноябре 1939 – августе 1947 года – начальник Главного управления Гидрометеорологической службы СССР.
Генерал-лейтенант инженерно-технической службы (02.11.1944)
В июле 1941 – мае 1945 года – начальник Главного управления Гидрометеорологической службы Красной Армии, обеспечивавшей метеоданными действующую армию, авиацию, флот и морские перевозки.
По надуманному обвинению (за неверный прогноз погоды на 1 мая, приведший к срыву первомайской демонстрации) 22 августа 1947 года снят с поста начальника Главного Управления Гидрометеорологической службы СССР, лишён воинского звания и предан «суду чести»
С октября 1947 года – заведующий лабораторией атмосферного электричества.
В 1949 – 1955 годах – заместитель директора Геофизического института АН СССР по научной части.
Одновременно в 1952 – 1955 годах руководил Геофизической комплексной экспедицией в Приэльбрусье.
С марта 1955 года – директор отделения прикладной геофизики Геофизического института АН СССР.
В 1956 – 1962 годах – директор Института прикладной геофизики АН СССР.
Одновременно в 1959 – 1962 годах – главный учёный секретарь Президиума Академии наук СССР.
В 1957—1963 годах – заместитель председателя Советского Пагуошского комитета.
В 1962 – 1974 годах – начальник Главного управления Гидрометеорологической службы СССР (её преемник ныне – Росгидромет).
Проводил ее реорганизацию, занялся изменением системы наблюдений с целью приведения её в соответствие с требованиями потребителей гидрометеорологической информации.
Сеть наблюдений пополнилась радиолокаторами, самолётами-лабораториями, автоматическими метеорологическими станциями, а также метеорологическими спутниками.
Была создана спутниковая система «Метеор».
С апреля 1974 года – вновь директор Института прикладной геофизики АН СССР.
В 1959 году возглавлял группу советских учёных на заседаниях консультативной группы в Женеве в рамках переговоров по прекращению ядерных испытаний.
Активно занимался общественной работой.
В 1963 – 1971 годах – вице-президент Всемирной метеорологической организации. Активно занимался проблемами последствий изменения климата, изучением влияния человека на атмосферные процессы.
С 1965 года заместитель председателя Советского комитета защиты мира, член Президиума Всемирного Совета Мира (1970-1976).
В 1970 – 1976 годах – член Президиума, а с 1977 года – вице-президент Всемирного Совета Мира.
В 1979 – 1981 годах – председатель Советского комитета защиты мира, глава делегации на первой Всемирной конференции по климату.
Депутат Верховных Советов СССР I и IX-X созывов (в 1937-1946 и 1974-1981) и Киргизской ССР I созыва (1938-1947).
Кандидат в члены ЦК КПСС (1976-1981).
В 1980 года публично поддержал высылку академика Андрея Дмитриевича Сахарова в город Горький.
Лауреат Сталинской премии (1946) — за исследования в области метеорологии, результаты которых изложены во II томе трудов дрейфующей станции «Северный полюс» (1945).
Лауреат Государственной премии СССР (1969) — за разработку и внедрение метода и средств борьбы с градобитиями с использованием противоградовых ракет и снарядов.
Жил в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды: ордена Ленина (27.06.1937; 22.03.1938; 11.09.1956; 17.06.1961; 09.04.1970; 09.04.1980); Октябрьской Революции (17.09.1975); Кутузова 2-й степени (04.06.1945); Отечественной войны 1-й степени (29.07.1944; 10.06.1945); Трудового Красного Знамени (29.08.1955; 28.08.1964).
Память: именем Федорова названа улица в городе Шахунья Нижегородской области.
В городе Нижнем Новгороде на здании, в котором он учился (Нижегородский район, улица Ульянова, 1), установлена мемориальная доска.
