Конструктор
Заслуженный изобретатель РСФСР
Лауреат Сталинской, Ленинской и Государственной премии СССР
Родился в городе Новозыбкове, ныне Брянской области, в семье учительницы и агронома.
В 1933 году вместе с семьёй переехал в город Горький.
Окончил Горьковский индустриальный институт (1941 г.).
В 1939 – 1940 годах был председателем Горьковской городской парусной секции.
В 1940 году на IV-й Поволжской парусной регате занял 1-е место.
В 1938 – 1940 годах работал тренером по парусному спорту.
Мастер спорта СССР по парусному спорту (1946).
Параллельно Алексеев занимался конструированием.
Все яхты, на которых он выступал, были изготовлены им самостоятельно либо серьезно модернизированы с учётом знаний, полученных на кораблестроительном факультете.
В этот период он спроектировал быстроходные яхты «Ребус» (1937) и «Русалка» (1939) класса Р-30, испытывал водоизмещающие и глиссирующие обводы, совершенствовал рангоут, паруса и др.
В 1941 – 1942 годах работал на заводе «Красное Сормово» контрольным мастером выпуска танков.
В 1942 году Алексееву были выделены ресурсы для проведения работ по созданию боевых катеров на подводных крыльях.
Его Центральное конструкторское бюро по судам на подводных крыльях (ЦКБ по СПК) начинало свой путь со старого сарая и троих помощников.
В результате – осенью 1943 года в заводской гавани был спущен на воду первый образец судна на подводных крыльях «А-4».
Катер Алексеева не успел принять участия в боевых действиях, однако, созданные им модели показали, что идею можно успешно реализовать.
В 1946 году он построил свой второй катер, развивавший 87 км/ч.
Год спустя был разработан очередной проект, в котором применена простая схема с двумя малопогруженными подводными крыльями.
В 1951 году была начата разработка проекта первого речного пассажирского судна на малопогружённых крыльях, получившего впоследствии имя "Ракета".
Первая «Ракета» была представлена в Москве во время Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в 1957 году.
Вслед за ней были созданы и другие типы гражданских судов на подводных крыльях: «Метеор», «Комета», «Волга», «Метеор», «Спутник», «Буревестник», «Восход».
В 1958 году Алексеев становится начальником и главным конструктором Центрального конструкторского бюро по судам на подводных крыльях (ЦКБ по СПК), реорганизованного из Горьковского филиала ЦКБ-19.
В 1962 году в ЦКБ начались работы над проектом экраноплана «КМ» (корабль-макет), который совершил свой первый полёт 18 октября 1966 года.
В 1968 году конструкторское бюро, созданное Алексеевым, разделили на два – по судам на подводных крыльях и по экранопланам.
За Алексеевым оставили лишь второе направление.
В 1973 году по проекту КБ Алексеева было сконструировано пассажирское СВП «Сормович», пригодное к круглогодичной эксплуатации.
В 1974 году из-за аварии опытного образца экраноплана «Орлёнок», Алексеев был снят с должности Главного конструктора экранопланов и понижен до начальника отдела перспективного планирования, но до конца своих дней принимал активное участие в разработках.
Заслуженный изобретатель РСФСР (22.09.1962).
Лауреат Сталинской премии (1951) – за разработку судов на подводных крыльях.
Лауреат Ленинской премии (1962) – за создание скоростных пассажирских речных судов на подводных крыльях.
Лауреат Государственной премии СССР (1984, посмертно) – за работы по экранопланной тематике, в частности, за проект 904 типа «Орлёнок».
Депутат Верховного Совета РСФСР 6-го созыва (1963-1967).
Жил в городе Горьком, похоронен на Бугровском кладбище.
Награды: ордена Октябрьской Революции (1971), «Знак Почёта» (16.07.1949).
Память: в 1982 году его именем названы судно на подводных крыльях.В центре Сормовского района города Нижнего Новгорода в честь Алексеева названы: площадь, в начале Юбилейного бульвара установлен памятник Алексееву, на улице Коминтерна установлена памятная звезда, на площади Буревестника расположен «Метеор».
Названа улица в селе Кузнецово городского округа город Чкаловск Нижегородской области, где находилась испытательная база ЦКБ по СПК.
Имя Ростислава Алексеева носит Центральное конструкторское бюро по судам на подводных крыльях (ЦКБ по СПК) в городе Нижнем Новгороде.
2 февраля 2007 года его имя присвоено Нижегородскому государственному техническому университету, где ему установлен бюст.
В 2016 году в честь 100-летия Алексеева на территории университета был установлен памятник-экраноплан.
В Нижегородском районе города Нижнего Новгорода, на доме № 24 по улице Минина и на доме № 45а по улице Ульянова, установлены мемориальные доски.