Актёр, театральный режиссёр, педагог, народный артист СССР, лауреат трёх Сталинских премий
Родился в рабочем посёлке Сормово, ныне Сормовский район Нижнего Новгорода, в семье мастера Сормовского паровозостроительного завода.
В 1916 году вместе с семьёй переехал в город Москву.
С 1919 года учился одновременно на историко-филологическом факультете Московского университета и во 2-й Студии МХТ.
В своих студенческих работах Хмелев уделял большое внимание внешнему облику и гриму.
Это сделало роли Фирса в «Вишневом саде», Карпа в «Лесе», Снегирева в «Братьях Карамазовых» настолько заметными, что о них похвально отозвались Станиславский и Немирович-Данченко.
А искусство грима Хмелёв преподавал в трех студиях – Мчеделова, во 2-й мхатовской и Завадского.
Свой творческий путь как актёр начал в 1919 году.
В 1924 года Студия в полном составе влилась в труппу МХАТа.
Хмелёв стал одним из ярчайших представителей так называемого «второго поколения» артистов МХАТа; среди лучших его ролей - царь Фёдор в трагедии А. К. Толстого «Царь Фёдор Иоаннович», Каренин в «Анне Карениной», Тузенбах в «Трёх сёстрах» А. П. Чехова.
Вёл режиссёрскую и педагогическую работу.
В 1932 году создал театр-студию, в 1937 году влившийся в Московский драматический театр им. М. Н. Ермоловой, художественным руководителем которого Хмелёв был в 1937 – 1945 годах.
Среди киноработ Хмелёва можно отметить роли Евгения Светлова в фильме «Поколение победителей» (1936) и Беликова в фильме «Человек в футляре» (1939).
В 1943 – 1945 годах – художественный руководитель МХАТа.
Народный артист СССР (28.04.1937).
Лауреат Сталинской премии (1941) – за выдающиеся достижения в области театрально-драматического искусства.
Лауреат Сталинской премии (1942) – за исполнение роли инженера Забелина в спектакле «Кремлёвские куранты» Н. Ф. Погодина.
Лауреат Сталинской премии (1946) – за постановку спектакля «Последняя жертва» А. Н. Островского (посмертно).
Умер во время генеральной репетиции спектакля «Трудные годы» А. Н. Толстого, в котором исполнял роль царя Ивана Грозного.
Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Награды: орден Трудового Красного Знамени (1937).
Память: в Сормовском районе Нижнего Новгорода его именем названа улица.