Родился в селе Ляпня, ныне Гагинского муниципального округа Нижегородской области, в крестьянской семье.
До призыва в Красную Армию в июле 1942 года, работал в кузнечном цехе на Горьковском машиностроительном заводе.
Окончил 3-е Ленинградское пехотное училище, эвакуированное в город Воткинск Удмуртской АССР (1943 г.).
Участник Великой Отечественной войны с июля 1943 года.
Командир взвода разведки 200-го гвардейского стрелкового полка 68-й гвардейской стрелковой дивизии 40-й армии Воронежского фронта, гвардии лейтенант Зверев участвовал в Белгородско-Харьковской наступательной операции Курской битвы, в освобождении Украинской ССР.
Отличился при форсировании реки Днепр.
В ночь на 25 сентября 1943 года взвод лейтенанта Зверева в составе первой десантной группы форсировал реку в районе села Балыко-Щучинка, ныне Кагарлыкского района Киевской области Украины.
Две недели лейтенант Зверев провёл в непрерывных ожесточенных боях за расширение плацдарма, командуя взводом, применив обходной манёвр, выбил противника с господствующей высоты, откуда обстреливалась переправа.
До подхода подкреплений его взвод удерживал её, отражая контратаки противника.
Звание Героя Советского Союза 10 января 1944 года.
В 1946 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава и в том же году уволен в запас.
Служил в войсках Министерства внутренних дел.
В 1953 году окончил Военный институт и в 1960 году вновь призван в Советскую Армию.
Подполковник Зверев непродолжительный период работал военным комиссаром в городе Дзержинске Горьковской области, затем перевёлся в город Ростов-на-Дону.
С 1970 года полковник Зверев – в запасе.
Похоронен в городе Ростов-на-Дону.
Награды: ордена Ленина (10.01.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (30.09.1943).
Память: его имя вместе с именами других Героев Советского Союза – выпускников ПТУ № 26 вписано на памятной доске, установленной перед входом в училище (г. Нижний Новгород, Московский район, Сормовское шоссе, 22).